Simple Linear Regression

簡單線性迴歸（Simple Linear Regression）用來探討兩個連續變數之間的線性關係。

其中包含：

• 自變數（independent variable / feature） → x
• 應變數（dependent variable / target） → y

其核心目的是：
透過 x 的變化，預測或解釋 y 的變化。

因此，簡單線性迴歸只會涉及：

其數學公式為：

其中：

• $(bet{a}_0)$：截距（intercept）
• $(bet{a}_1)$：斜率（slope）
• $(epsilon)$：誤差項（error term）

變數之間的關係大致可分為兩類：

• Deterministic / Functional Relationship（函數關係）

  • x 完全決定 y
  • 不存在隨機誤差
  • 例如：( y = 2x + 1 )

• Statistical Relationship（統計關係）

  • x 會影響 y
  • 但 y 仍受到其他未知因素影響
  • 因此資料會存在誤差與分散現象
  • 線性迴歸通常處理的是這類問題

參考資料：

• Medium - Simple Linear Regression（簡單線性迴歸）